Giovanissimo si è trasferito negli Stati Uniti, più tardi è passato alla Musikhochschule Hannover, come pure quale borsista alla Piano Academy Lake Como, dove ha lavorato regolarmente con personalità quali Karl-Heinz Kämmerling, Dmitri Bashkirov, Andreas Steier, William Grant Naboré e Menahem Pressler. Da molti anni vive nella sua patria adottiva di Monaco. Si produce a livello internazionale da Berlino a Seoul e a New York con orchestre quali la Cleveland Orchestra, i Münchner Philharmoniker, il Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, il Münchner Kammerorchester , l’Orchestra nazionale del Belgio, quella del Teatro Mariinskj o la Seoul Philharmonic Orchestra. Una stretta collaborazione unisce Youn a Nils Mönkemayer (nel 2015 è apparso un CD con opere di Brahms), ma anche con Sabine Meyer, Carolin Widmann, Veronika Eberle, Johannes Moser e il Signum Quartett. Youn si esibisce sempre più frequentemente anche sul fortepiano. Dopo diversi CD pubblicati per Sony Corea e ARS Produktion, nel 2013 è apparso il primo CD di una serie con opere per pianoforte di Mozart presso la Oehms Classics, premiato con il Pizzicato Supersonic Award . Pochi mesi dopo il volume 2, molto lodato dalla stampa, nel 2015 Youn ha presentato il terzo album. Due ulteriori CD della sua serie dedicata a Mozart verranno presentati nel 2016 e 2017.
