Numerosi anni di larga esperienza quale musicista amatoriale di alto livello, mentre professionalmente la sua occupazione era quella di editore di libri dotti, terminarono con un ritorno agli studi musicali al Royal College of Music di Londra e l’inizio della sua carriera professionale quale cantante e direttore.
Negli anni ’80 e ’90 Norrington è stato molto richiesto quale direttore ospite, attività che continua oggi con grande successo. Ha lavorato in Inghilterra al Covent Garden e all’English National Opera, con la BBC Symphony e la Philharmonia Orchestra ed è stato il direttore principale della Bournemouth Sinfonietta. All’estero ha diretto la Filarmonica di Berlino, quella di Vienna, l’Orchestra del Concertgebouw, l’Orchestra di Parigi e negli Stati Uniti le orchestre di New York, Washington, Boston, Chicago, Cleveland, S. Francisco, Philadelphia e Los Angeles.
Dal 1998 Norrington è il direttore principale dell’Orchestra Sinfonica della Radio di Stoccarda ( SWR) e, fino al 2006, lo è stato della Camerata Salzburg. Dal 2011-12 è anche il direttore principale dell’Orchestra da Camera di Zurigo.
Nel 2012 gli è stato conferito l’Ordine al merito della Repubblica federale tedesca per la sua collaborazione con l’Orchestra Sinfonica della Radio di Stoccarda.
